پیش بینی لیتولوژی در یک مخزن متراکم گازی با استفاده از ماشین برداری پشتیبان

صادق بازیار ، محمد مبین غفوری

دانشکده مهندسی نفت، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران
پارک علم و فناوری خلیج فارس، بوشهر

چکیده

ویژگیهای پتروفیزیکی معمولا از آنالیز مغزه در آزمایشگاه تعیین میگردند. مغزه به دلیل هزینه و زمان زیاد حفاری برای تعداد کمی از چاهها موجود میباشد، ولی نگارهای پتروفیزیکی برای اکثر چاهها به دست میآیند. برای پیشبینی ویژگیهای پتروفیزیکی از روی نگارها روابط متعددی وجود دارد که قابلیت تعمیم نداشته و در شرایط خاصی قابل استفادهاند. هوش مصنوعی روشهای مناسبی را برای ساخت مدلهای پتروفیزیکی فراهم نموده است. در این پژوهش، از ماشین برداری پشتیبان برای پیشبینی لیتولوژی یک مخزن متراکم گازی از روی نگارهای پتروفیزیکی استفاده شده است. نتایج حاکی از توانایی بالای این روش در پیش بینی لیتولوژی است.

کلمات کليدي: لیتولوژی، ماشین برداری پشتیبان، هوش مصنوعی، نگار پتروفیزیکی، مغزه

1. مقدمه

ویژگیهای پتروفیزیکی میتوانند از روی داده نگار چاه^[1] و مغزه^[2] تخمین زده شوند. داده نگارهای چاه اطلاعات پیوستهای را از سازند به صورت تابعی از عمق ارائه میکنند. نگارها اغلب برای اکثر چاههای حفاری شده به دست آمدهاند و در طول فواصل اندازهگیری پیوستهاند و به گستره وسیعی از مشخصههای سازندهای زیرزمینی عکسالعمل نشان میدهد. استفاده از داده های مغزه و نگار چاه در کنار هم میتواند به ابزار خوبی جهت تخمین ویژگیهای مخزن بدل شود.

تعیین ویژگیها در مخازن ناهمگون مانند مخازن متراکم گازی یک مسئله پیچیده غیرخطی میباشد. یکی از ویژگیهای مهم و چالشبرانگیز، لیتولوژی است که شناسایی لیتولوژی در گستره میدان میتواند کمک زیادی در مطالعات مخزنی و طراحی توسعه میدان داشته باشد. لیتولوژی به طور معمول با استفاده از خردههای حفاری و نمونههای مغزه قابل تشخیص است، ولی تعیین دقیق آن با استفاده از این اطلاعات مستلزم صرف هزینه و زمان زیادی میباشد.

تعیین روابط بین نگارهای چاه و خواص پتروفیزیکی برای پیشبینی لیتولوژی با استفاده از داده جدید چالش بزرگی محسوب میگردد. چندین مدل تجربی برای پیشبینی لیتولوژی ارائه گردیده، ولی این مدلها برای مخازن خاص و در شرایط خاص ارائه شدهاند و قابلیت تعمیم به مخازن دیگر با شرایط و ویژگیهای مختلف را ندارند. این امر سبب روی آوردن به روشهای هوش مصنوعی به ویژه شبکههای عصبی مصنوعی^[3] (ANN) گردید.

شبکههای عصبی، نمونهای از هوش مصنوعی، یک روش غیرخطی آماری است که از یک ساختار موازی شامل لایههای ورودی، پنهان و خروجی استفاده میکند. اولین لایه حاوی متغیرهای ورودی و لایههای پنهان شامل نرونهای محاسبهگر است که از توابع فعالسازی برای تخمین روابط غیرخطی استفاده میکند. لایه خروجی از توابع خطی استفاده میکند. شبکههای عصبی پارامترهای خود را تطابق میدهند تا ریسک تجربی را با استفاده از داده آموزشی مشخص و از طریق یک بهینهسازی غیرخطی کمینه کنند. در اکثر اوقات از یک الگوریتم پسانتشار^[4] استفاده میشود[1]، [2]. شبکههای عصبی به طور گستردهای برای تعیین ویژگیهای پتروفیزیکی مخزن به کار میروند [3]، [4]، [5]، [6]، [7]، [8]، [9, 10]. نتایج این پژوهشها نشان میدهد که روشهای کامپیوتری جایگزین بهتری برای روشهای آماری با محدودیتهایشان هستند.

اخیرا ماشینهای برداری پشتیبان که بر روشهای یادگیری آماری استوار است و توسط واپنیک مطرح شده است ، عملکرد فوقالعادهای در تشخیص الگو و رگرسیون غیر خطی از خود نشان داده است [11, 12]. این موضوع این حقیقت را که ماشینهای برداری پشتیبان یک مرز بالایی خطای تعمیمدهی را حین بیشینه کردن مرز بین ابرصفحههای جداکننده و داده، کمینه میکنند نشان میدهد و برخلاف روشهایی مانند شبکههای عصبی است که خطای آموزشی تجربی را کمینه میکنند [13]. ماشین برداری پشتیبان^[5] (SVM)، از روشهای یادگیری آماری جدیدی است که توسط واپنیک (1995) مطرح گردید و به طور موفقیت آمیزی در تشخیص الگو، رگرسیونگیری، پردازش سیگنال، و شناسایی سیستم به کار گرفته شد. ماشین برداری پشتیبان در اکثر مواقع نتایجی به خوبی ویا حتی بهتر از شبکههای عصبی تولید میکنند، درحالیکه عموما از نظر محاسباتی آسانترند و یک تابع ریاضی حقیقی تولید میکند.

تاکنون از SVM در برخی از مسائل مرتبط با صنعت نفت نیز استفاده شده است که میتوان به تخمین اشباع آب با استفاده از ماشینهای برداری پشتیبان [14]، پیشبینی تخلخل در یک مخزن ناهمگون با استفاده از ماشین برداری پشتیبان [15]، پیشبینی ضخامت ماسهسنگ از روی شکل موج در یک میدان نفتی [16]، و پیشبینی تراوایی از روی داده نگار چاه و اندازهگیریهای مغزه با استفاده از رگرسیون برداری پشتیبان [12, 17] اشاره کرد.

برخلاف روشهای آماری مرسوم که پارامترسازی غیر خطی در فضای ورودی ابتدایی صورت میگیرد، ماشینهای برداری پشتیبان الگوریتمهای یادگیری هستند که برای آموزش مؤثر ماشینهای یادگیری خطی در فضاهای با مشخصه القایی کرنل با بکارگیری نظریه یادگیری آماری واپنیک و همکارانش توسعه داده شدهاند [18]. ماشینهای برداری پشتیبان یک ارائه دوتایی پراکنده از فرضیه ساخته شده ایجاد میکنند که منتج به الگوریتمهای یادگیری مؤثر میشود که میتواند از طریق یک روش بهینهسازی مبتنی بر شرایط کاروش-کوهن-تاکر^{^[6]} حل شود. علاوه بر این، بنابر شرایط مرکر در کرنلها، مسئله بهینهسازی محدب است و راه حل به یک نقطه بهینه عمومی همگرا میشود. نقاط آموزشی که ساختار اصلی داده مشخص را جمعآوری میکنند، به صورت خودکار از طریق الگوریتم یادگیری تعیین شدهاند [19]، [20]. این ویژگیها سبب میشوند که ماشینهای برداری پشتیبان درمیان روشهای دیگر تشخیص الگو و رگرسیون همانند شبکههای عصبی برجسته شود [21]. روشهای یادگیری کلاسیک مانند شبکههای عصبی خطای آموزشی داده آموزشی را کمینه میکنند، حال آنکه الگوریتم SVM ماشینها را با کمینه کردن یک مرز بالایی روی خطای تعمیم آموزش میدهد. بنابراین، یادگیری SVM بر کمینه کردن ریسک ساختاری^{^[7]} استوار است که با کمینه کردن ریسک تجربی^{^[8]} تفاوت دارد. توابع کرنل متداول در جدول 1 نشان داده شده اند.

جدول 1. توابع کرنل متداول و عبارت ریاضی معادل

رابطه ریاضی	تابع کرنل
	خطی
	تابع RBF
	چندجمله ای
	سیگمویید

هدف اصلی این پژوهش ارزیابی قابلیت ماشینهای برداری پشتیبان در مدل کردن و طبقهبندی رخسارههای زمینشناسی در یک مخزن متراکم گازی با استفاده از داده مغزه و نگارهای چاه است. داده مورد استفاده متشکل از اندازهگیریهای نگارهای چاه و لیتولوژی تعیین شده از روی تحلیل مغزه است.

2. پیشینه تحقیق

تا کنون پژوهشهای زیادی برای پیشبینی و طبقهبندی لیتولوژی صورت گرفته است. ونگ و همکاران عملکرد تحلیل جداکننده را با شبکههای عصبی پس انتشاردر طبقهبندی لیتولوژی و پیشبینی تخلخل با استفاده از داده مغزه و نگارهای چاه مقایسه کردند [22].

فانگ و همکاران از شبکه تبدیل کوهونن^{^[9]} برای طبقهبندی لیتولوژی از روی داده نگارهای چاه استفاده نمودند [23]. داده نگارهای چاه به گرههایی براساس یک طرح شبکهای از پیش تعیینشده طبقهبندی گردیدند. سپس الگوریتم تدریج برداری یادگیری برای آموزش شبکه با استفاده از مجموعه داده ورودی-خروجی به کار گرفته شد. یک بار که شبکه آموزش دید، توانایی اختصاص دادن داده جدید نگار چاه به لیتولوژی مربوطه را به دست آورد. این روش دقت فوقالعادهای را در طبقهبندی لیتولوژی از خود نشان داد. ژانگ و همکاران رخساره های زمین شناسی را با جمع کردن شبکههای عصبی پس انتشار و خودسازنده مشخص نمودند. داده نگار در ابتدا بر طبق رخساره های زمین شناسی مشخص شده از مغزهها به فواصلی تقسیم شدند و سپس دستهبندی گردیده تا دستههای رخساره را با استفاده از یک شبکه عصبی خودسازنده تشکیل دهد. مقادیر متوسط در هر دسته رخساره متعاقبا انتخاب شدهاند تا داده برای آموزش شبکه پس انتشار باشند [24]. با این وجود که BPANN ها اغلب نتایج راضی کنندهای میدهند، ثقاف و نبریجا عنوان کردند که BPANN در تعمیمدهی شکست میخورد و بنابراین شبکههای عصبی خودسازنده را به عنوان یک جایگزین بهتر برای پیشبینی رخساره نگار پیشنهاد نمودند [25]. به هرحال برای حل کردن ابهامات در تخمین، آنها مجبور به معرفی محدودیتهای اضافی با استفاده از دانش قبلی از چینهشناسی شدند. بهات از شبکه عصبی BPANN برای طبقهبندی لیتولوژی سازند نس^{^[10]} در دریای شمال استفاده کرد. نتایج حاصل از کار او نشان داد که 90 درصد نقاط را به خوبی طبقهبندی نمود [26].

3.مخزن مورد مطالعه

این پژوهش به بررسی لیتولوژی ماسهسنگهای متراکم گازی Measavarede میپردازد که حاوی حجم عظیمی از گاز در غرب ایالت متحده آمریکا میباشد. سازند Measavarede در حوضههای رسوبی رودخانه سبز^{^[11]}، پیکیانسه^{^[12]}، یونیتا^{^[13]}، واشاکی^{^[14]} و رودخانه باد^{^[15]} گسترش دارد. این مجموعه عظیم بیشترین میزان گاز مخازن متراکم را دارا میباشد. اطلاعات این پژوهش از دو چاه واقع در سازند متراکم Measavarede^{^[16]} در حوضه رسوبی واشاکی^{^[17]} به دست آمده است. چاه شماره 1 دارای 188 نقطه داده و چاه شماره 2 حاوی 121 نقطه داده میباشد. سه نوع لیتولوژی شیل، ماسه شیلی و ماسه سنگ لیتولوژیهای غالب این ناحیه است که در این قسمت با استفاده از داده نگارهای پتروفیزیکی به پیشبینی آنها پرداخته شده است. از 188 نقطه داده به دست آمده از چاه شماره 1، 71 نقطه شیل، 74 نقطه ماسه شیلی و 43 نقطه ماسه سنگ را به عنوان لیتولوژی معرفی میکنند. از 121 نقطه داده چاه شماره 2 نیز، 14 نقطه شیل، 41 نقطه ماسه شیلی و 66 نقطه ماسه سنگ میباشند.

4. روش پژوهش

در این پژوهش از اطلاعات دو چاه استفاده شده که به صورت جایگزینی از اطلاعات آنها برای آموزش و آزمایش مدلها استفاده گردید. سه نوع لیتولوژی در مطالعات مغزه متمایز گشته است. لیتولوژیهای غالب عبارتند از: شیل، ماسه شیلی و ماسه سنگ.

برای ساخت مدلها از نرم افزار DTREG [27] استفاده گردید. عملکرد مدلهای ماشین برداری پشتیبان به شدت به انتخاب مناسب پارامترهای مدل و تابع کرنل بستگی دارد. جهت یافتن مقادیر بهینه پارامترها از هردو روش جستجوی شبکه و جستجوی الگواستفاده گردید.

از دو مدل برای طبقهبندی لیتولوژی استفاده گردید: مدل طبقهبندی برداری پشتیبان با تابع کرنل سیگمویید و طبقهبندی برداری پشتیبان با تابع کرنل RBF. هر دو مدل طبقهبندی، با استفاده از داده چاه آموزشی، آموزش دیده و با اطلاعات چاه آزمایشی سنجیده شدند. آنگاه نتایج آموزش و آزمایش با استفاده از دستههای لیتولوژی به دست آمده از مغزه ارزیابی شدند. برای ارزیابی قابلیت تعمیمدهی ماشینهای برداری پشتیبان، این دو مدل یکبار با داده چاه شماره 1 آموزش دیده و با داده چاه شماره 2 آزمایش شدند و دگربار، عکس این روند اتفاق افتاد. همچنین برای ارزیابی قابلیت آموزش مدلها، مدلهای آموزش دیده با اطلاعات هر چاه با اطلاعات همان چاه مورد سنجش قرار گرفتند. در این دو چاه هشت نگار پتروفیزیکی کالیپر^{^[18]} (CAL)، اشعه گاما^{^[19]} (GR)، فتوالکتریک^{^[20]} (PEF)، تخلخل نوترون^{^[21]} (NPHI)، تخلخل صوتی^{^[22]} (DT)، چگالی (RHOB)، مقاومت RT و مقاومت RXO موجود بودند.

5. نتایج و بحث

توانایی مدل آموزشدیده برای پیشبینی لیتولوژی از روی داده آموزشی

شکل 1 و شکل 2 میزان خطای مدلهای ماشین برداری پشتیبان (با توابع کرنل متفاوت RBF و سیگمویید) در تعیین لیتولوژی در چاههای 1 و 2 را نشان میدهند. نتایج نشان میدهد که مدل تابع کرنل RBF عملکرد بهتری در تعیین لیتولوژی داده های از پیش دیده دارد. همانگونه که میبینیم در شکل 1 هر دو مدل با اطلاعات چاه 1 آموزش دیده و با اطلاعات همان چاه توانایی آنها در پیشبینی نوع لیتولوژی مورد محک قرار گرفته است. در شکل 2 نیز چنین روندی در مورد اطلاعات چاه شماره 2 صورت گرفته و هر دو شکل حکایت از برتری نسبی مدل با تابع RBF در پیشبینی لیتولوژی دارد.

شکل 1. نمودار خطاهای مدل های ماشین برداری پشتیبان با توابع کرنل RBF و سیگمویید در پیش بینی لیتولوژی چاه شماره 1 درحالیکه با اطلاعات همین چاه آموزش دیده اند.

شکل 2. نمودار خطاهای مدل های ماشین برداری پشتیبان با توابع کرنل RBF و سیگمویید در پیش بینی لیتولوژی چاه شماره 2 درحالیکه با اطلاعات همین چاه آموزش دیده اند.

توانایی مدل آموزشدیده برای پیشبینی لیتولوژی از روی داده آزمایشی

توانایی تعمیمدهی هر مدل طبقهبندی از طریق پیشبینی لیتولوژی از روی دادههایی که مدل پیش از این ندیده است انجام میپذیرد. بدین صورت که مدلهایی که با داده چاه شماره 1 آموزش دیدهاند توسط داده چاه 2 مورد آزمایش قرار میگیرند و بالعکس. شکل 3 خطای حاصل از عملکرد مدل آموزش دیده با داده چاه 1 در پیشبینی لیتولوژی از روی داده رؤیت نشده چاه 2 را نشان میدهد.

شکل 3. نمودار خطاهای مدل های ماشین برداری پشتیبان با توابع کرنل RBF و سیگمویید در پیش بینی لیتولوژی چاه شماره 2 درحالیکه با اطلاعات چاه شماره 1 آموزش دیده اند.

شکل 4. نمودار خطاهای مدل های ماشین برداری پشتیبان با توابع کرنل RBF و سیگمویید در پیش بینی لیتولوژی چاه شماره 1 درحالیکه با اطلاعات چاه شماره 2 آموزش دیده اند.

همانگونه که از شکل 3 و شکل 4 قابل دریافت است، هر دو مدل ماشین برداری پشتیبان با توابع کرنل RBF و سیگمویید لیتولوژی را از روی داده از پیش رؤیت نشده به خوبی و با خطای کمتر از 30% پیشبینی میکنند. مدل با تابع سیگمویید کمی بهتر از مدل با تابع RBF عمل میکند ولی عملکرد هر دو مدل رضایت بخش میباشد.

نکته دیگری که قابل توجه است این است که در پیشبینی نقاط چاه شماره 2 که مدلها با داده چاه شماره 1 آموزش دیدهاند، میزان خطای کمتری نسبت به پیشبینی لیتولوژی چاه شماره 1 توسط مدلهای آموزش دیده با داده چاه شماره 2، ایجاد شده است؛ که دلیل این امر میتواند وجود داده بیشتر چاه شماره 1 باشد که سبب آموزش بهتر مدلهای آموزش دیده با اطلاعات آن میگردد.

افزون براین نتایج به دست آمده نشان میدهد که مدل با تابع کرنل سیگمویید، لیتولوژی شیل را بهتر پیشبینی میکند، درحالیکه لیتولوژی ماسه شیلی توسط مدل با تابع کرنل RBF بهتر پیشبینی شده است. این در حالیست که دو مدل در پیشبینی لیتولوژی ماسه سنگی عملکرد مشابهی دارند.

جداول 2 تا 5 نتایج دو مدل طبقهبندی را در پیشبینی 3 دسته لیتولوژی موجود نشان میدهند.

جدول 1. نتایج حاصل از عملکرد ماشین برداری پشتیبان با تابع کرنل سیگمویید (آموزش دیده توسط داده چاه شماره 1) در پیشبینی لیتولوژی نقاط چاه شماره 2.

		پیشبینی شده
	لیتولوژی	شیل	ماسه شیلی	ماسه سنگ
واقعی	شیل	12	1	1
	ماسه شیلی	4	30	7
	ماسه سنگ	3	7	56

جدول 2. نتایج حاصل از عملکرد ماشین برداری پشتیبان با تابع کرنل RBF (آموزش دیده توسط داده چاه شماره 1) در پیش بینی لیتولوژی نقاط چاه شماره 2.

		پیشبینی شده
	لیتولوژی	شیل	ماسه شیلی	ماسه سنگ
واقعی	شیل	7	5	2
	ماسه شیلی	1	33	7
	ماسه سنگ	0	13	53

جدول 3. نتایج حاصل از عملکرد ماشین برداری پشتیبان با تابع کرنل سیگمویید (آموزش دیده توسط داده چاه شماره 2) در پیش بینی لیتولوژی نقاط چاه شماره 1.

		پیشبینی شده
	لیتولوژی	شیل	ماسه شیلی	ماسه سنگ
واقعی	شیل	57	8	6
	ماسه شیلی	7	54	13
	ماسه سنگ	4	15	24

جدول 4. نتایج حاصل از عملکرد ماشین برداری پشتیبان با تابع کرنل RBF (آموزش دیده توسط داده چاه شماره 2) در پیش بینی لیتولوژی نقاط چاه شماره 1.

		پیشبینی شده
	لیتولوژی	شیل	ماسه شیلی	ماسه سنگ
واقعی	شیل	50	17	4
	ماسه شیلی	3	63	8
	ماسه سنگ	4	10	29

همانگونه که در جدول 1 تا جدول 4 آمده است، مدل با تابع کرنل سیگمویید در چاه شماره 1، از 71 نقطه شیل، 57 نقطه را شیل، 8 نقطه را ماسه شیلی و 6 نقطه را به عنوان ماسه سنگ پیشبینی نموده است. همچنین، از 74 نقطه ماسه شیلی، 54 تا ماسه شیلی، 7 نقطه شیل و 13 نقطه ماسه سنگ پیشبینی شده است. از 43 نقطه ماسه سنگ نیز، 24 نقطه به درستی ماسه سنگ، 4 نقطه شیل و 15 نقطه ماسه شیلی پیشبینی شدهاند.

مدل با تابع کرنل سیگمویید در چاه شماره 2، از 14 نقطه شیل، 12 نقطه را شیل، 1 نقطه را ماسه شیلی و 1 نقطه را به عنوان ماسه سنگ پیشبینی نموده است. همچنین، از 41 نقطه ماسه شیلی، 30 تا ماسه شیلی، 4 نقطه شیل و 7 نقطه ماسه سنگ پیشبینی شده است. از 66 نقطه ماسه سنگ نیز، 56 نقطه به درستی ماسه سنگ، 3 نقطه شیل و 7 نقطه ماسه شیلی پیشبینی شدهاند.

مدل با تابع کرنل RBF در چاه شماره 1، از 71 نقطه شیل، 50 نقطه را شیل، 17 نقطه را ماسه شیلی و 4 نقطه را به عنوان ماسه سنگ پیشبینی نموده است. همچنین، از 74 نقطه ماسه شیلی، 63 تا ماسه شیلی، 3 نقطه شیل و 8 نقطه ماسه سنگ پیشبینی شده است. از 43 نقطه ماسه سنگ نیز، 29 نقطه به درستی ماسه سنگ، 4 نقطه شیل و 10 نقطه ماسه شیلی پیشبینی شدهاند.

مدل با تابع کرنل RBF در چاه شماره 2، از 14 نقطه شیل، 7 نقطه را شیل، 5 نقطه را ماسه شیلی و 2 نقطه را به عنوان ماسه سنگ پیشبینی نموده است. همچنین، از 41 نقطه ماسه شیلی، 33 تا ماسه شیلی، 1 نقطه شیل و 7 نقطه ماسه سنگ پیشبینی شده است. از 66 نقطه ماسه سنگ نیز، 53 نقطه به درستی ماسه سنگ و 13 نقطه ماسه شیلی پیشبینی شدهاند.

6. نتيجهگيري

ماشینهای برداری پشتیبان برای پیشبینی لیتولوژی مخزن متراکم گازی Measavarede در حوضه رسوبی واشاکی مورد استفاده قرار گرفتند. در این پژوهش از این روش در طبقهبندی برای پیشبینی لیتولوژی استفاده گردید.. همچنین روشهای دیگر مورد استفاده برای پیشبینی لیتولوژی مورد بررسی قرار گرفت. نتیجهگیریهای حاصل از این پژوهش به شرح زیر است:

ماشین برداری پشتیبان توانایی قابل قبولی در یادگیری از روی تعداد کم داده آموزشی داشته و پس از آموزش به خوبی میتواند به پیشبینی پارامتر هدف از روی داده از پیش رؤیت نشده بپردازد.
توابع کرنل سیگمویید و RBF عملکرد مشابهی در طبقهبندی لیتولوژی نشان داده و هر دو لیتولوژی را با دقت خوبی پیشبینی میکنند.
استفاده توأمان از روشهای جستجوی شبکه و جستجوی الگو میتواند بهترین ابزار جهت یافتن پارامترهای بهینه مدلهای ماشین برداری پشتیبان و توابع کرنل آنها باشد.

12. مراجع

1. Haykin, S., Neural networks: a comprehensive foundation. 1994. 1994: Prentice Hall PTR.

2. Rumelhart, D.E., G.E. Hinton, and R.J. Williams, Learning internal representations by error propagation, in 1985. 1985, DTIC Document.

3. Mohaghegh, S., et al., Petroleum reservoir characterization with the aid of artificial neural networks. Journal of Petroleum Science and Engineering 1996, 1996. 16(4).

4. Ouenes, A., Practical application of fuzzy logic and neural networks to fractured reservoir characterization. Computers & Geosciences 2000, 2000. 26(8).

5. Helle, H.B., A. Bhatt, and B. Ursin, Porosity and permeability prediction from wireline logs using artificial neural networks: a North Sea case study. Geophysical Prospecting 2001, 2001. 49(4).

6. Lim, J.-S. and J. Kim. Reservoir porosity and permeability estimation from well logs using fuzzy logic and neural networks. in SPE Asia Pacific Oil and Gas Conference and Exhibition 2004. 2004. Society of Petroleum Engineers.

7. Carrasquilla, A., J. Silvab, and R. Flexac, Associating fuzzy logic, neural networks and multivariable statistic methodologies in the automatic identification of oil reservoir lithologies through well logs. Revista de Geologia 2008, 2008. 21(1).

8. Alcocer, Y. and P. Rodrigues. Neural Networks Models for Estimation of Fluid Properties. in SPE Latin American and Caribbean Petroleum Engineering Conference 2001. 2001. Society of Petroleum Engineers.

9. Mollajan, A. and H. Memarian, Estimation of water saturation from petrophysical logs using radial basis function neural network. Journal of Tethys: Vol 2013. 1(2): p. 156-163.

10. Singh, S. Permeability Prediction using artificial neural network (ANN): a case study of Uinta Basin. in SPE Annual Technical Conference and Exhibition. 2005. Society of Petroleum Engineers.

11. Al-Anazi, A. and I. Gates, On the capability of support vector machines to classify lithology from well logs. Natural resources research 2010, 2010. 19(2).

12. Baziar, S., et al., Prediction of permeability in a tight gas reservoir by using three soft computing approaches: A comparative study. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2014. 21: p. 718-724.

13. Amari, S.-i. and S. Wu, Improving support vector machine classifiers by modifying kernel functions. Neural Networks 1999, 1999. 12(6).

14. Zhao, B., et al. Water saturation estimation using Support Vector Machine. in SEG/New Orleans 2006 Annual Meeting 2006. 1693-1696.

15. Al-Anazi, A. and I. Gates, Support vector regression for porosity prediction in a heterogeneous reservoir: A comparative study. Computers & Geosciences 2010, 2010. 36(12).

16. Yue, Y. and J. Wang, SVM method for predicting the thickness of sandstone. Applied Geophysics 2007, 276-281. 4(4).

17. Nazari, S., H.A. Kuzma, and J.W. Rector III. Predicting Permeability From Well Log Data And Core Measurements Using Support Vector Machines. in 2011 SEG Annual Meeting 2011. Society of Exploration Geophysicists.

18. Boser, B.E., I.M. Guyon, and V.N. Vapnik. A training algorithm for optimal margin classifiers. in Proceedings of the fifth annual workshop on Computational learning theory 1992. 144-152. ACM.

19. Kecman, V., Support vector machines–an introduction, in Support vector machines: theory and applications 2005. 2005, Springer.

20. Cherkassky, V. and F.M. Mulier, Learning from data: concepts, theory, and methods. 2007. John Wiley & Sons.

21. Cristianini, N. and J. Shawe-Taylor, An introduction to support vector machines and other kernel-based learning methods. 2000. 2000: Cambridge university press.

22. Wong, P., F. Jian, and I. Taggart, A critical comparison of neural networks and discriminant analysis in lithofacies, porosity and permeability predictions. Journal of Petroleum Geology 1995, 1995. 18(2).

23. Fung, C.C., et al. Lithology classification using self-organising map. in Neural Networks, 1995. Proceedings., IEEE International Conference on 1995. 526-531. IEEE.

24. Zhang, Y., H.A. Salisch, and J.G. McPherson, Application of neural networks to identify lithofacies from well logs*. Exploration Geophysics 1999, 45-49. 30(1/2).

25. Saggaf, M.M. and L. Nebrija, Estimation of lithologies and depositional facies from wire-line logs. AAPG bulletin 2000, 1633-1646. 84(10).

26. Bhatt, A., Reservoir properties from well logs using neural networks. 2002, 2002.

27. Sherrod, P.H., DTREG predictive modeling software. Software available at http://www. dtreg. com, 2003.