سلام ، به سایت شرکت صنایع نفت امین خوش آمدید.

Linkedin Telegram-plane Instagram Youtube Mail-bulk Soundcloud Dollar-sign

پیش بینی تروایی در یک مخزن متراکم گازی با استفاده از ماشین برداری پشتیبان و شبکه عصبی مصنوعی

پیش بینی تروایی در یک مخزن متراکم گازی با استفاده از ماشین برداری پشتیبان و شبکه عصبی مصنوعی

پیش­بینی تروایی در یک مخزن متراکم گازی با استفاده از ماشین برداری پشتیبان و شبکه عصبی مصنوعی

صادق بازیار[1]؛ مجید نبی بیدهندی[2]؛ محمد مبین غفوری3؛ عبدالحسن بهرامی4

چكيده

تولید نفت و گاز از مخازن نامتعارف با چالش­های فراوانی روبرو است که در این بین تعیین دقیق ویژگی­های پتروفیزیکی می­تواند امری راهگشا در توسعه مخزن باشد. درواقع بدون تعیین دقیق این ویژگی­ها، تحلیل دقیق بسیاری از مسائل مهندسی نفت ناممکن می­باشد. تراوایی از مهم­ترین ویژگی­های مورد بحث در مطالعات پتروفیزیکی مخازن هیدروکربوری می­باشد. این ویژگی­ معمولا در آزمایشگاه و از آنالیز مغزه تعیین می­گردد. پیش­بینی تراوایی از روی نگارهای چاه به این دلیل مهم است که آنالیز مغزه به دلیل هزینه­های بسیار زیاد و زمانبر بودن فقط برای تعداد کمی از چاه­های حفرشده موجود می­باشد، درحالی­که داده نگارهای پتروفیزیکی برای اکثر چاه­ها موجود بوده و اطلاعات پیوسته­ای از ویژگی­های سازند در طول چاه به دست می­دهند. برای پیش­بینی تراوایی از روی نگارها روابط تجربی متعددی وجود دارد که قابلیت تعمیم­دهی نداشته و فقط در شرایط خاصی قابل استفاده­اند. پیشرفت­های اخیر در روش­های هوش مصنوعی و یادگیری ماشینی روش­های مناسبی را برای ساخت مدل­هایی از تراوایی در مخازن ناهمگون فراهم نموده است. در این پژوهش، از ماشین­ برداری پشتیبان و شبکه عصبی مصنوعی پرسپترون چندلایه برای ساختن مدل­های پیش­بینی تراوایی در یک مخزن متراکم گازی استفاده شده تا توانایی آن­ها در تعیین روابط بین ویژگی­های پتروفیزیکی سنجیده شود. عملکرد این روش­ها با یکدیگر نیز مقایسه گردید. آنالیز خطاها نشان می­دهد که ماشین برداری پشتیبان قابلیت بالایی در پیش­بینی تراوایی در مخازن متراکم گازی دارد و حتی می­تواند عملکرد بهتری نسبت به شبکه­های عصبی مصنوعی داشته باشد.

كليدواژه­ها: تراوایی، مخازن متراکم گازی، ماشین برداری پشتیبان، شبکه عصبی مصنوعی پرسپترون چندلایه

مقدمه

تراوایی از ویژگی­های تعیین کننده محیط متخلخل است که توانایی آن در انتقال سیال را اندازه­گیری می­کند. این مشخصه تحت تأثیر چند عامل است مانند مشخصه­های محیط متخلخل، نوع محیط متخلخل، میزان و توزیع کانی­های رسی، ترکیب سنگ و اندازه دانه­ها [1]. تراوایی از مهم­ترین ویژگی­ها در مطالعات مهندسی مخزن است. تراوایی معمولا از طریق تجربی و با عبور دادن یک سیال با گرانروی مشخص درون یک مغزه با ابعاد مشخص و با اندازه­گیری میزان نرخ جریان و افت فشار محاسبه می­گردد.

تراوایی را با استفاده از روابط همبستگی بین تخلخل و تراوایی که از اطلاعات تحلیل مغزه به دست می­آید نیز می­توان اندازه­گیری نمود. اولین بار کوزنی [2] رابطه­ای بین تراوایی و تخلخل سنگ مطرح کرد. پس از وی، پژوهشگرانی مانند وایلی[3]، رز[4] [3]، کارمن[5] [4] و تیزیر [5] [6] روابطی را برای به دست آوردن تراوایی بر اساس مدل­های تجربی ارائه نمودند. یکی از عمده­ترین نقایص مدل­های تجربی این است که آنها با استفاده از همه داده موجود ساخته شده­اند و دقت پیش­بینی درون مجموعه داده آموزشی بالا است. ولی، این مدل­ها قابلیت تعمیم­دهی کمی دارند.

این امر می­تواند سبب خطاهای چشمگیری در مدل کردن تراوایی به ویژه در مخازن گاز متراکم گردد. شبکه­های عصبی مصنوعی برای پیش­بینی تراوایی به کار گرفته شده­اند و عملکرد بهتر و تعمیم­دهی خوبی نشان داده­اند. در پژوهش هانگ[7] و همکاران [6] مقایسه­ای بین تراوایی تخمین زده شده از طریق شبکه عصبی، روش رگرسیون خطی چندگانه (MLR)[8] و روش رگرسیون غیرخطی چندگانه (MNLR)[9] صورت گرفت نتایج حاصل شده از روش MLR، ضعیف­تر از شبکه عصبی بودند. سپس روش MNLR با استفاده از روند لونبرگ-مارکواردت[10] که یک تابع وزنی مختص داشت برای تخمین تراوایی استفاده شد. نتایج تقریبا بهتر از آنالیز MLR است ولی نسبت به شبکه عصبی نتایج ضعیف­تری نشان می­دهد.

مدل­های هیبرید[11] حاصل ترکیب دو یا چند مدل هوش مصنوعی می­باشند. اکثر مدل­های هیبرید براساس مدل شبکه عصبی می­باشند. چند مدل هیبرید برای پیش­بینی تراوایی مطرح گردیده است. هلمی[12] و فتاحی[13] هیبریدی از منطق فازی، ماشین برداری پشتیبان و شبکه تابعی توسعه دادند[7]. کاریمپولی[14] (2010) شبکه عصبی ماشین کمیته­ای نظارت شده را ساخت [8]. لی[15] روش یادگیری درخت تصمیم­گیری را برای مدل درخت تصمیم­گیری عصبی ارتقا داد [9].

با اینکه مدل هیبرید نتایج بهتری نسبت به مدل تکی دارد، چند محدودیت به دلیل محدودیت­های شبکه عصبی دارد. تعداد و اندازه­های متنوع و متغیری از لایه­های پنهان وجود دارد و چندین نوع تابع انتقال در هر لایه موجود می­باشد و پارامترهای الگوریتم یادگیری مانند وزن­های اولیه متغیرند. همچنین یک مسئله تطابق نادرست درحین آموزش داده به طور مکرر ایجاد می­شود و درنتیجه مدل معمولا تعمیم­دهی مطلوبی ندارد. مرحله یادگیری شبکه عصبی بر اساس کمینه­سازی کمترین متوسط مربعات خطا است که همچنین می­تواند در کمینه محلی گیر کند که می­تواند باعث خطاهای بزرگی در پیش­بینی گردد. با معرفی ماشین­های برداری پشتیبان[16] (SVM) و عملکرد کم نظیر آن در تعمیم­دهی روابط بین داده­ آموزشی به داده از پیش رؤیت نشده امیدواری زیادی برای تخمین قابل قبول ویژگی­های پتروفیزیکی با استفاده از این ماشین یادگیری ایجاد شده است. ال انازی و گیتس از این روش برای پیش­بینی تراوایی یک مخزن ناهمگون استفاده کرده و نتایج بسیار خوبی کسب نمودند [10].

در این پژوهش عملکرد SVM با توابع کرنل متفاوت و شبکه عصبی مصنوعی پرسپترون چندلایه[17] (MLP) در پیش­بینی تراوایی در یک مخزن متراکم گازی مورد بررسی قرار گرفته است. هم­چنین نتایج حاصل از این دو روش با استفاده از معیارهای اندازه­گیری خطا با یکدیگر مقایسه گردیده است.

شبکه عصبی پرسپترون چندلایه (MLP)

شبکه عصبی پرسپترون چندلایه (MLP) یک مدل شبکه عصبی مصنوعی پس انتشار است که مجموعه­ای از داده ورودی را به خروجی­های مناسب تبدیل می­کند. اين شبکه عصبی برمبنای یک واحد محاسباتی به نام پرسپترون ساخته می­شود. یک پرسپترون برداری از ورودی­ها با مقادیر حقیقی را گرفته و یک ترکیب خطی از ورودی ها را محاسبه می­کند. اگر حاصل از یک مقدار آستانه بیشتر بود خروجی پرسپترون برابر با 1 و در غیر اینصورت معادل 1- واحد بود. شبکه­های عصبی پرسپترون، به ويژه پرسپترون چندلايه در زمره کاربردی­ترين شبکه­های عصبی می­باشند، اين شبکه­ها قادرند با انتخاب مناسب تعدادلايه­ها و سلول­های عصبی، که اغلب هم زياد نيستند، يک نگاشت غير خطی را با دقت دلخواه انجام دهند .

پرسپترون چندلایه از سه یا تعداد بیشتری لایه (یک لایه ورودی و یک لایه خروجی و یک یا تعداد بیشتری لایه پنهان) تشکیل شده است. هر نود در یک لایه از طریق مقدار وزنی مشخص به هر نود از لایه بعد متصل می­شود. جز نودهای وروی، هر نود یک نرون (یا عنصر پردازشگر) با یک تابع فعال­سازی غیرخطی است، که یک تابع خطی است که ورودی­ها را به خروجی هر نرون تبدیل می­کند، سپس از طریق جبر خطی اثبات می­شود که مدل با هرتعداد لایه می­تواند به مدل دولایه استاندارد ورودی خروجی کاهش یابد. وجه تمایز شبکه عصبی پرسپترون چندلایه این است که هر نرون از یک تابع فعال­سازی غیرخطی استفاده می­کند. MLP از یک روش یادگیری نظارت­شده با نام پس انتشار برای آموزش شبکه استفاده می­کند. آموزش در پرسپترون با تغییر وزن­های اتصال پس از پردازش هر قسمت از داده بر اساس مقدار خطای خروجی نسبت به مقدار مورد انتظار است، صورت می­گیرد. این یک نمونه از یادگیری نظارت­شده است و از طریق پس انتشار صورت می­گیرد که یک تعمیم از الگوریتم حداقل مربعات در پرسپترون خطی است. MLP روشی اصلاح­شده از پرسپترون خطی است و می­تواند داده­ای را که به طور خطی جدایی­پذیر نیست، تمایز دهد. نمایی از یک تابع پرسپترون چندلایه در شکل 1 آورده شده است.

preview_html_222ffde3.gif

شکل 1. شماتیک شبکه عصبی پرسپترون چندلایه.

ماشین برداری پشتیبان

ماشین­های برداری پشتیبان ماشین­های یادگیری هستند که اصل القایی کمینه­سازی ریسک ساختاری[18] (SRM) را برای به دست آوردن تعمیم­دهی خوب از روی تعداد محدودی الگوی یادگیری اجرا می­کنند. برای داده پراکنده با ابعاد بالا ماشین­های برداری پشتیبان تعمیم­دهی بهتری نسبت به تخمین زننده های غیرخطی قدیمی دارند که اصل القایی ریسک تجربی را استفاده می­کنند [11]. SRM مرز خطا را کمینه می­کند تا درحین تلاش برای کمینه کردن ریسک تجربی و یک عبارت تنظیم کننده که پیچیدگی فضای فرضیه را کنترل می­کند، به عملکرد بهینه­ای دست یابد. ماشین برداری پشتیبان، ماشین یادگیری جدیدی است که توسط واپنیک (1995) مطرح گردید و به طور موفقیت آمیزی در تشخیص الگو، رگرسیون­گیری، پردازش سیگنال، و شناسایی سیستم به کار گرفته شد. ماشین برداری پشتیبان در اکثر مواقع نتایجی به خوبی ویا حتی بهتر از شبکه­های عصبی تولید می­کنند، درحالیکه عموما از نظر محاسباتی آسان­ترند و یک تابع ریاضی حقیقی تولید می­کند.

ماشین برداری پشتیبان (SVM) به شکل فعلی تا حد زیادی توسط واپنیک و همکارانش (1995) در آزمایشگاه­های AT&T Bell توسعه یافت. به دلیل همین پیش­زمینه صنعتی، تحقیقات در حوزه SVM به سوی کاربردهایی در دنیای واقعی سوق پیدا کرد. کارهای اولیه بر روی تشخیص خصوصیت نوری (OCR)[19] متمرکز بودند. طی مدت زمان کوتاهی طبقه­بندهای برداری پشتیبان توان رقابت برای انجام کارهایی نظیر OCR و تشخیص اشیاء[20] را پیدا کرد. همچنین، در زمینه رگرسیون و پیش­بینی سری­های زمانی عملکرد فوق­العاده­ای از خود نشان داد [12].

هم اکنون، الگوریتم SVM به یک زمینه فعال تحقیقاتی تبدیل شده است و راه خود را برای شناخته شدن به عنوان یک روش یادگیری ماشینی استاندارد هموار کرده است. از این­رو تاکنون از SVM در برخی از مسائل مرتبط با صنعت نفت نیز استفاده شده است که می­توان به تخمین اشباع آب با استفاده از ماشین­های برداری پشتیبان [13]، پیش­بینی تخلخل در یک مخزن ناهمگون با استفاده از ماشین برداری پشتیبان [14]، پیش­بینی ضخامت ماسه­سنگ از روی شکل موج در یک میدان نفتی [15]، و پیش­بینی تراوایی از روی داده نگار چاه و اندازه­گیری­های مغزه با استفاده از رگرسیون برداری پشتیبان [16] اشاره کرد که در ادامه به طور مختصر به بررسی این مطالعات و نتایج آن­ها پرداخته می­شود.

در سال 2006، ژائو و همکاران برای تشخیص آن دسته از نواحی مخزن که تجمعات اقتصادی گاز دارند، از یک مدل SVM که بر روی داده لرزه­ای اعمال می­شد برای ساخت مدل رگرسیونی از میزان اشباع آب استفاده نمودند [13]. این کار برای تمایز مناطق با اشباع گاز کم از مناطق با اشباع گاز بالا صورت گرفت. نتایج نشان داد که SVM می­تواند روش خوبی برای تخمین میزان اشباع آب در مناطقی دور از محل چاه مذکور باشد.

در سال 2007 یوئه[21] و وانگ[22] [15] از ماشین برداری پشتیبان برای پیش­بینی ضخامت ماسه­سنگ از روی شکل موج در یک میدان نفتی استفاده کردند که یک مدل زمین­شناسی برای پیش­بینی پارامترهای مختلف مخزن طراحی شد و سرعت و ضخامت لایه­های زمین به عنوان داده ورودی به ماشین برداری پشتیبان داده شدند. پس از آموزش ماشین برداری پشتیبان که فقط با پنج تریس موجک لرزه­ای صورت گرفت، سرعت نهایی پیش­بینی شده و سرعت­های نظری به دست آمدند. بیشترین خطای ضخامت و سرعت پیش­بینی شده از صد و یک تریس کمتر از چهار درصد بود.

در سال 2010 ال انازی[23] و همکاران [14] به پیش­بینی تخلخل در یک مخزن ناهمگون با استفاده از رگرسیون برداری پشتیبان (SVR) پرداختند و نتایج آن را با نتایج به دست آمده از روش­های شبکه عصبی پرسپترون چندلایه[24]، شبکه عصبی رگرسیون عمومی[25] و شبکه عصبی RBF [26]مقایسه کردند. آن­ها به این نتیجه دست یافتند که SVM می­تواند به عنوان یک روش دقیق برای یادگیری از روی داده تجربی تلقی شود. نتایج به دست آمده از مدل­های SVM نسبت به سایر روش­ها به ازای اکثر توابع کرنل دقیق­تر بودند ولی در برخی موارد مدل­های پرسپترون چندلایه و شبکه عصبی رگرسیون عمومی عملکرد بهتری داشتند. آن­ها همچنین زمان اجرا و حافظه به کار گرفته شده توسط SVM را یکی از محدودیت­های این روش عنوان کردند.

در سال 2011 نظری[27] و همکاران [16] از رگرسیون برداری پشتیبان برای به دست آوردن تراوایی از روی داده از روی داده نگارهای چاه و اندازه­گیری­های مغزه استفاده نمودند. هدف آن­ها به طور خاص، بررسی عملکرد SVM در مواجهه با داده پراکنده[28] بود، چرا که روش­های مرسوم مانند شبکه­های عصبی مصنوعی به هنگام استفاده از داده پراکنده و تنظیم پارامترهای مربوطه نتایج مناسبی به دست نمی­دهند. نتایج نشان می­دهند که اگرچه تعداد داده تراوایی که از اندازه­گیری مغزه به دست آمده­اند برای برون­یابی[29] تابع آموزش­دیده از مشخصه­های آموزشی[30] به مشخصه­های آزمایشی[31] محدودند، ولی در حوزه مشخصه آموزشی مطابقت خوبی را با ایجاد همبستگی بالا نشان می­دهند. در واقع بیشتر حالت غیرخطی که در فضای داده وجود دارد به فضای مشخصه منتقل می­شود و سپس در آنجا با استفاده از یک SVM کمینه مربعات، فرآیند آموزش به شکل بهتری انجام می­شود. همچنین مشخص شد که در حضور تعداد داده کم، SVM می­تواند ابزار قابل اعتمادی برای تخمین تراوایی از روی نگارهای چاه باشد.

مخزن مورد مطالعه

این پژوهش به بررسی برخی خواص پتروفیزیکی ماسه­سنگ­های متراکم حاوی گاز Mesavarede می­پردازد که حاوی حجم عظیمی از گاز در غرب ایالت متحده آمریکا می­باشد. سازند Mesavarede در حوضه­های رسوبی رودخانه سبز، پیکیانسه، یونیتا، واشاکی و رودخانه باد گسترش دارد. در این پژوهش از اطلاعات به دست آمده از حوضه رسوبی واشاکی استفاده شده است.

حوضه رسوبی واشاکی در قسمت جنوب شرق حوضه رودخانه سبز واقع می­باشد. این حوضه رسوبی در جنوب طاق وامسوتر قرار دارد. این حوضه وسیع در شمال طاق ساختاری سلسله کوه چروکی قرار دارد که حوضه واشاکی را از از حوضه سندواش در کلرادو جدا می­کند. حوضه واشاکی عمیق­ترین و به لحاظ ساختاری پیچیده­ترین قسمت مجموعه Mesavarede می­باشد. بیشترین شیب را در این منطقه مشاهده می­کنیم و چندین بخش چین­خوردگی در آن وجود دارد.

حوضه واشاکی دارای توالی ضخیمی کرتاسه بالای دریایی و سنگ­های ترشیاری آغازین قاره­ای به همراه سنگ­های دریاچه­ای سازند رودخانه سبز ائوسن می­باشد. درون حوضه همچنین محدوده وسیعی از ماسه­های ساحلی به نسبت پایدار را دارا می­باشد. اکثر قسمت­های داخلی حوضه واشاکی توسعه نیافته است؛ بخشی از ناحیه، ویژگی­های فرسایشی و شکل­های غیر معمول و منحصر بفردی دارد که شهر خشتی نامیده شده است. شکل 2 نمایی از حوضه واشاکی واقع در ایالت وایومینگ[32] را نشان می­دهد.

شکل 2. نمایی از حوضه رسوبی واشاکی.

روش ساخت مدل­ها

برای پیش­بینی تراوایی مراحل کار به شرح زیر می­باشد:

  1. ایجاد داده برای آموزش و آزمایش. برای تخمین ویژگی­ها از داده 3 چاه استفاده گردید. از اطلاعات این چاه­ها در نه مجموعه داده مختلف استفاده شد که در جدول 1 قابل مشاهده است. برای پیش­بینی تراوایی، ورودی مدل­ها، نگارهای اشعه گاما (GR)، تخلخل نوترون (NPHI)، تخلخل صوتی (DT)، چگالی (RHOB) و مقاومت سازند (ILD) و خروجی مدل، تراوایی به دست آمده از مغزه است.

جدول 1. مجموعه­های داده مختلف داده برای سنجش دقت مدل­ها.

مجموعه داده 1 2 3 4 5 6 7 8 9
چاه­های آموزشی 2 3 3و2 1 3 3و1 1 2 2و1
چاه آزمایشی 1 1 1 2 2 2 3 3 3
  1. آموزش دادن مدل­ها با داده آموزشی. نرم­افزار DTREG برای ساخت مدل­های پیش­بینی ویژگی­ها با استفاده از داده آموزشی مورد استفاده قرار گرفت. برای ماشین برداری پشتیبان، توابع RBF، سیگمویید، و خطی استفاده شد تا دقت آن­ها در تخمین هریک از ویژگی­ها سنجیده گردد.

عملکرد مدل­های ماشین برداری پشتیبان به شدت به انتخاب مناسب پارامترهای مدل و تابع کرنل بستگی دارد. جهت یافتن مقادیر بهینه پارامترها از هردو روش جستجوی شبکه و جستجوی الگو استفاده گردید. جستجوی شبکه از مقادیری از یک بازه مشخص با استفاده از گام­های هندسی استفاده می­کند. از سوی دیگر، جستجوی الگو در مرکز بازه مشخص آغاز می­گردد و در هر جهت برای هر پارامتر گام­های آزمایشی برمی­دارد. اگر پارامترها در نقطه جدید انطباق را بهبود بخشند، مرکز جستجو به نقطه جدید منتقل می­گردد و این روند تکرار می­گردد. درغیر اینصورت، اندازه گام کاهش می­یابد و جستجو ادامه می­یابد. جستجوی الگو زمانی متوقف می­گردد که اندازه گام به یک مقدار از پیش تعیین شده کاهش یابد. جستجوی شبکه از نظر محاسباتی گران است زیرا مدل باید در خیلی از نقاط برای هر پارامتر ارزیابی گردد. این روش ممکن است گاهی از نظر محاسباتی غیرممکن باشد. از سوی دیگر، جستجوی الگو به طور کلی ارزیابی­های خیلی کمتری نسبت به جستجوی شبکه نیاز دارد. با این حال، جستجوی الگو ممکن است به جای یک نقطه بهینه مطلق به یک بهینه محلی همگرا شود. بنابراین، برای ارتقای جستجو، هر دو روش جستجو در یک روش سیستماتیک باید استفاده شوند. بهینه­سازی با جستجوی شبکه آغاز می­گردد تا ناحیه­ای را نزدیک نقطه بهینه مطلق پیدا کند. متعاقبا، جستجوی الگو در اطراف بهترین نقطه یافت شده توسط جستجوی شبکه برای یافتن نقطه بهینه صورت می­پذیرد.

  1. مقایسه دقت پیش­بینی روش­ها. دقت پیش­بینی، توانایی یک روش تقریب­زنی برای پیش­بینی پاسخ مطلوب است زمانی­که با داده­های آموزشی متفاوت آموزش دیده باشد. [17]. برای مقایسه دقت روش­ها، همانگونه که در جدول 1 نشان داده شده است، از ترکیب­های مختلفی از اطلاعات چاه­­ها به عنوان داده آموزشی و یک چاه به عنوان داده آزمایشی استفاده شد. برای مقایسه سه تابع کرنل، هریک به طور جداگانه استفاده شدند و تفاوت بین هر مقدار پیش­بینی شده با مقدار حقیقی آن توسط ضریب همبستگی[33]، r، جذر متوسط مربعات خطا[34] ، RMSE، متوسط قدرمطلق خطا[35]، AAE، و بیشترین قدر مطلق خطا[36] ، MAE تعیین گردید که در جدول 2 توضیح داده شده است.

جدول 2. میزان خطاها برای ارزیابی دقت پیش بینی.

عبارت ریاضی مربوطه معیارهای اندازه­گیری خطا
ضریب همبستگی، r
جذر متوسط مربعات خطا، RMSE
متوسط قدرمطلق خطا ، AAE
بیشترین قدر مطلق خطا، MAE

نتایج

شکل 3 ضریب همبستگی پیش­بینی­های SVM با سه تابع کرنل مختلف (تابع RBF، سیگمویید و خطی) و شبکه عصبی پرسپترون چندلایه را در پیش­بینی مقدار تراوایی نشان می­دهد.

شکل 3. مقایسه عملکرد ماشین برداری پشتیبان با سه تابع کرنل مختلف (خطی، RBF، سیگمویید) و شبکه عصبی پرسپترون چندلایه در پیش بینی تراوایی.

همانگونه که در شکل 3 مشخص است، ماشین­های برداری پشتیبان عملکرد بهتری نسبت به شبکه عصبی در تخمین میزان تراوایی داشته­اند. تابع کرنل سیگمویید در 9 مجموعه داده عملکرد یکنواخت تری از خود نشان داده و خود را به عنوان بهترین مدل پیش­بینی تراوایی مطرح نموده است. ضریب همبستگی ماشین­های برداری پشتیبان در پیش­بینی تراوایی بین 0.4 تا 0.7 متغیر بوده و روند یکنواختی را نشان نمی­دهد که این مشکل را می­توان ناشی از روابط پیچیده موجود در مخازن متراکم و مقادیر کم تراوایی دانست.

جدول 3 میزان RMSE، AAE، و MAE را برای MLP در مقایسه با SVR نشان می­دهد. نتایج بیانگر این است که SVR درکل بهتر از MLP با میزان خطای کمتر عمل می­کند. با این وجود استثناهایی هم وجود دارد.

همان گونه که از جدول 3 مشخص است در مجموعه داده شماره 1 کمترین میزان خطا متعلق به MLP است و این مدل شبکه عصبی از همه مدل­های ماشین برداری پشتیبان با توابع کرنل مختلف عملکرد بهتری دارد. در این مجموعه داده بهترین عملکرد در بین مدل­های SVM متعلق به مدل با تابع کرنل سیگمویید است که کمتر از دو تابع دیگر خطا دارد.

در مجموعه داده شماره 2، تابع کرنل سیگمویید عملکرد نسبی بهتری دارد و دو تابع کرنل دیگر نیز نتایج بهتری و خطاهای کمتری نسبت به MLP دارند.

جدول 2. مقدار خطاهای RMSE، AAE و MAE حاصل از پیش­بینی تراوایی توسط ماشین برداری پشتیبان با توابع کرنل متفاوت(خطی، RBF و سیگمویید) و شبکه عصبی MLP.

ماشین برداری پشتیبان MLP مجموعه داده
تابع خطی تابع RBF تابع سیگمویید
MAE AAE RMSE MAE AAE RMSE MAE AAE RMSE MAE AAE RMSE
0.488 0.044 0.070 0.477 0.042 0.066 0.339 0.026 0.050 0.040 0.093 0.022 1
0.347 0.040 0.066 0.170 0.039 0.048 0.247 0.033 0.041 0.539 0.078 0.084 2
0.356 0.041 0.064 0.513 0.041 0.079 0.265 0.034 0.047 0.026 0.035 0.047 3
0.057 0.016 0.021 0.048 0.019 0.023 0.075 0.011 0.017 0.075 0.025 0.024 4
0.098 0.018 0.026 0.058 0.020 0.021 0.041 0.014 0.017 0.060 0.024 0.029 5
0.078 0.023 0.030 0.047 0.019 0.024 0.066 0.017 0.024 0.087 0.030 0.037 6
0.127 0.030 0.038 0.085 0.029 0.030 0.068 0.031 0.037 0.115 0.039 0.045 7
0.066 0.026 0.030 0.078 0.024 0.029 0.242 0.034 0.056 0.103 0.029 0.036 8
0.080 0.026 0.031 0.050 0.038 0.076 0.062 0.023 0.028 0.583 0.096 0.129 9

در مجموعه داده شماره 3، مدل SVM با تابع کرنل سیگمویید و شبکه عصبی MLP نتایج تقریبا مشابهی دارند و عملکردشان به هم بسیار مشابه می­باشد. این دو مدل عملکرد بهتری نسبت به دو مدل­های دو تابع کرنل دیگر دارند.

در مجموعه داده شماره 4، مدل SVM با تابع کرنل سیگمویید عملکرد بسیار خوبی از خود نشان می­دهد و بهترین نتایج را به دست می­دهد. دو مدل دیگر SVM نیز نتایج بهتری نسبت به شبکه عصبی MLP نشان می­دهند.

در مجموعه داده شماره 5، مدل SVM با تابع کرنل سیگمویید بهترین نتایج را با کمترین خطا ایجاد کرده است. دو مدل دیگر SVM نیز نتایج بهتری نسبت به شبکه عصبی MLP نشان می­دهند.

در مجموعه داده شماره 6، مدل­های SVM با توابع کرنل سیگمویید RBF نتایج مشابهی داشته و بهتر از سایر مدل­ها عمل می­کنند. مدل SVM با تابع کرنل خطی نیز عملکرد بهتری نسبت به شبکه عصبی MLP دارد.

در مجموعه داده شماره 7، مدل SVM با تابع کرنل RBF کمترین خطا را دارد. مدل­های با توابع کرنل خطی و سیگمویید عملکرد مشابهی داشته و نتایج بهتری نسبت به شبکه عصبی MLP نشان می­دهند.

در مجموعه داده شماره 8، مدل­های SVM با توابع کرنل خطی و RBF عملکرد مشابهی داشته و بهترین نتایج را نشان می­دهند. شبکه عصبی MLP نیز عملکرد خوبی داشته و نتایج بهتری نسبت به مدل SVM با تابع کرنل سیگمویید می­دهد.

در مجموعه داده شماره 9، مدل SVM با تالع کرنل سیگمویید بهترین عملکرد را دارد. مدل SVM با تابع کرنل خطی نیز نتایج خوبی به دست می­دهد. اما خطای مدل­های SVM با تابع کرنل RBF و شبکه عصبی به نسبت زیاد است.

نکته دیگری که قابل ذکر می­باشد این است که نتایج همه مدل­ها به نسبت خوب بوده و نتایجی که پیش از این ذکر گردید برای مقایسه این مدل­ها بوده است. همان­گونه که مشاهده شد، مدل SVM با تابع کرنل سیگمویید بهتر از سایر توابع به پیش­بینی تراوایی پرداخته است. همچنین در دو مجموعه داده مشاهده گردید که شبکه عصبی MLP بهترین نتایج را ایجاد کرده است.

در شکل 4 نموداری از میزان تراوایی مغزه و تراوایی پیش­بینی شده توسط مدل­های پیش­بینی ارائه شده است.

perm6

شکل 4. مقایسه تراوایی پیش­بینی شده توسط مدل های مختلف و تراوایی مغزه در مجموعه داده شماره 6.

نتیجه

ماشین­ برداری پشتیبان و شبکه عصبی MLP برای پیش­بینی تراوایی در مخزن متراکم گازی Mesavarede در حوضه رسوبی واشاکی مورد استفاده قرار گرفتند. از ماشین­های برداری پشتیبان با توابع کرنل متفاوت (خطی، RBF، سیگمویید) استفاده شده و عملکرد آن­ها با هم مقایسه گردید. نتیجه­گیری­های حاصل از این پژوهش به شرح زیر است:

  • ماشین­ برداری پشتیبان توانایی قابل قبولی در یادگیری از روی تعداد کم داده آموزشی داشته و پس از آموزش به خوبی می­تواند به پیش­بینی پارامتر هدف از روی داده از پیش رؤیت نشده بپردازد.
  • ماشین­ برداری پشتیبان از دقت خوبی برخوردار است و نسبت به شبکه عصبی پرسپترون چندلایه عملکرد یکنواخت­تر و مطمئن­تری در پیش­بینی تراوایی از روی نگارهای پتروفیزیکی دارد که این نگارها روابط پیچیده­ای با یکدیگر دارند.
  • هر سه تابع کرنل خطی، RBF و سیگمویید عملکرد خوبی در پیش­بینی تراوایی دارند ولی تابع کرنل سیگمویید اندکی بهتر از دو تابع کرنل دیگر عمل می­کند.
  • استفاده توأمان از روش­های جستجوی شبکه و جستجوی الگو می­تواند بهترین ابزار جهت یافتن پارامترهای بهینه مدل­های ماشین­ برداری پشتیبان و توابع کرنل آن­ها باشد.

مراجع

[1] Donaldson, E.C. and Tiab, D.; (2004), Petrophysics: Theory and Practice of measuring reservoir rock and fluid transport properties. Gulf Professional Publishing.


[2] Kozeny, J.; (1927), Ueber kapillare leitung des wassers im boden. Sitzungsber. Akad. Wiss. Wien, 271-306. 136.


[3] Wylie, M. and Rose, W.; (1950), Some theoretical considerations related to the quantitative evaluation of electric log data. Jour. Petroleum Technology, 105-110. 189.


[4] Carman, P.; (1937), Fluid flow through granular beds. Transactions-Institution of Chemical Engineeres, 150-166. 15.


[5] Tixier, M.; (1949), Evaluation of permeability from electric-log resistivity gradients. Oil and Gas J, 113-122. 48(6).


[6] Huang, Z., et al.; (1996), Permeability prediction with artificial neural network modeling in the Venture gas field, offshore eastern Canada. Geophysics, 422-436. 61(2).


[7] Helmy, T. and Fatai, A.; (2010), Hybrid computational intelligence models for porosity and permeability prediction of petroleum reservoirs. International Journal of Computational Intelligence and Applications, 313-337. 9(04).


[8] Karimpouli, S., Fathianpour, N. and Roohi, J.; (2010), A new approach to improve neural networks’ algorithm in permeability prediction of petroleum reservoirs using supervised committee machine neural network (SCMNN). Journal of Petroleum Science and Engineering, 227-232. 73(3).


[9] Li, X. and Chan, C.; (2010), Application of an enhanced decision tree learning approach for prediction of petroleum production. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 102-109. 23(1).


[10] Al-anazi, A.F., Gates, I.D., and Azaiez, J.; (2009), Innovative data-driven permeability prediction in a heterogeneous reservoir. in EUROPEC/EAGE Conference and Exhibition 2009. Society of Petroleum Engineers.


[11] Cherkassky, V. and Mulier, F.M.; (2007), Learning from data: concepts, theory, and methods. John Wiley & Sons.


[12] Smola, A.J. and Schölkopf, B.; (2004), A tutorial on support vector regression. Statistics and computing, 199-222. 14(3).


[13] Zhao, B., et al.; (2006), Water saturation estimation using Support Vector Machine. in SEG/New Orleans 2006 Annual Meeting. 1693-1696.


[14] Al-Anazi, A. and Gates, I.; (2010), Support vector regression for porosity prediction in a heterogeneous reservoir: A comparative study. Computers & Geosciences, 1494-1503. 36(12).


[15] Yue, Y. and Wang, J.; (2007), SVM method for predicting the thickness of sandstone. Applied Geophysics, 276-281. 4(4).


[16] Nazari, S., Kuzma, H.A. and Rector, J.W.; (2011), Predicting Permeability From Well Log Data And Core Measurements Using Support Vector Machines. in 2011 SEG Annual Meeting 2011. Society of Exploration Geophysicists.


[17] Jin, R., Chen, W. and Simpson, T.W.; (2001), Comparative studies of metamodelling techniques under multiple modelling criteria. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2001. 23(1): p. 1-13.

6 1st National Conference on Petroleum Geomechanics

International Convention Center of RIPI

Tehran, May,12-14,2015

Predicting Permeability in a Tight Gas Reservoir by using Support Vector Machine and Artificial Neural Network

Sadegh Baziar[37]; Majid Nabi-Bidhendi[38]; Mohammad Mobin Ghafoori[39]; Abdolhasan Bahrami4

ABSTRACT

Oil and gas production from tight gas reservoirs, has many challenges. Determination of petrophysical properties can be a key element. In fact, it is not possible to have accurate solutions to many petroleum engineering problems without having accurate measurement of these properties. Permeability is one of the most important petrophysical properties. Permeability is often measured in laboratory from core samples. The prediction of permeability using well log data is important because the core analysis are usually only available from a few wells in a field and have high coring and laboratory analysis costs, while most wells are logged and well logs provide continuous records across the well. The common practice is to estimate properties from logs using empirical equations developed from limited core data; however, these correlation formulae are not universally applicable. Recent advances in machine learning methods have provided attractive alternatives for constructing interpretation models of rock properties in heterogeneous reservoirs. Here, support vector machines and multilayer perceptron neural network have been used to predict permeability in Mesaverde formation, located in Washakie basin. Results these two methods in predicting permeability have been compared. Error analysis revealed that support vector machines have great capabilities in predicting permeability tight reservoirs and can perform even better than neural networks.

Keywords: permeability, tight gas reservoirs, support vector machine, multilayer perceptron neural network

  1. نویسنده مسوول: کارشناسی ارشد مهندسی اکتشاف نفت، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، baziar@aut.ac.ir ↑
  2. نویسنده دوم: استاد، مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران، mnbhendi@ut.ac.ir ↑
  3. Wylie ↑
  4. Rose ↑
  5. Carman ↑
  6. Tixier ↑
  7. Haung ↑
  8. Multiple linear regression ↑
  9. Multiple non-linear regression ↑
  10. Levenberg-Marquardt ↑
  11. Hybrid models ↑
  12. Helmi ↑
  13. fatahi ↑
  14. Karimpouli ↑
  15. li ↑
  16. Support Vector Machine ↑
  17. Multilayer Perceptron ↑
  18. Structural Risk Minimization ↑
  19. Optical character recognition ↑
  20. Object recognition ↑
  21. Yue ↑
  22. Wang ↑
  23. Al-Anazi ↑
  24. Multilayer Peceptron Neural Network ↑
  25. General Regression Neural Network ↑
  26. Radial Basis Function Neural Network ↑
  27. nazari ↑
  28. Sparse data ↑
  29. Extrapolate ↑
  30. Learn features ↑
  31. Test features ↑
  32. Wyoming ↑
  33. Correlation coefficient ↑
  34. Root mean square error ↑
  35. Average absolute error ↑
  36. Maximum absolute error ↑
  37. Corresponding Author: MSc of Exploration Engineering, Amirkabir University of Technology, baziar@aut.ac.ir ↑
  38. Professor of Geophysics, Institute of Geophysics, University of Tehran. ↑
  39. Persian Gulf Science and Technology Park, Bushehr

    4Persian Gulf Science and Technology Park, Bushehr ↑

ارسال نظر

آدرس ایمیل شما منتشر نخواهد شد.